بدأ الشهيد أكرم الغليظي حياته الرياضية في فرق المساجد والمدارس والساحات الشعبية، ولعب لفريق مسجد بلال بن رباح وحاز على عدة بطولات وكؤوس، ثم انضم للفريق الأول لكرة الطائرة لنادي الرباط الفلسطيني، وحقق العديد من البطولات مع النادي، واتجه لتحكيم بطولات كرة الطائرة التي تقيمها اللجنة الرياضية بالنصيرات.