بدأ الشهيد محمد أبو عاصي حياته الرياضية في المدارس والمساجد والساحات الشعبية، وتوج مع مدرسة شهداء الزيتون بلقب بطولة الطائرة لمدارس الثانوية. حصل على بكالوريوس تربية رياضية من الكلية الجامعية للعلوم التطبيقية، ومن ثم انضم للفريق الأول لنادي اتحاد الشجاعية خلال عام 2020/2019، ومن ثم انتقل للعب مع نادي اتحاد الشرطة عام 2021.

انتقل بعد ذلك للعب مع نادي نماء الرياضي عام 2022، وحقق إنجازات رياضية هامة منها رابع الدوري ونهائي الكأس، ومن ثم انتقل لنادي الهلال عام 2023.