بدأ الشهيد رشيد حمدونة مشواره التحكيمي بعد حصوله على دورة تحكيم كحكم مساعد في عام 2015، ومن ثم بدأ بالتدرج في ألقاب التحكيم من حكم مستجد 

 تدرج من حكم مستجد إلى أن وصل إلى قيادة التحكيم  لمباريات الدرجة الممتازة لكرة القدم، ومن ثم أسندت له لجنة الحكام أقوى المباريات بعدما أثبت نفسه وجدارته في التحكيم وأخذ القرارات الحاسمة، كما قادّ أبرز المباريات بين نوادي الدرجة الممتازة في قطاع غزة.
جرى اختياره لدورة صقل حكام في دولة قطر، برفقة الحكم الدولي خالد الشيخ خليل، ولم يتمكن من السفر لعدم حصوله على جواز السفر، وتم استبداله بزميله الشهيد الحكم محمد خطاب رحمهما الله.